Segundа Pruebа Sоlemne Mоdelоs Clásicos de Probаbilidad Contexto En esta evaluación se trabajará con bases de datos reales asociadas a fenómenos económicos e industriales. El objetivo es modelar fenómenos aleatorios utilizando distribuciones clásicas de probabilidad y analizar sus implicancias mediante herramientas computacionales. Instrucciones Debe entregar un único archivo en formato PDF. Organice su trabajo de manera clara y estructurada. Incluya resultados, gráficos y conclusiones. Dispone de 180 minutos para completar la evaluación. El trabajo debe ser original. Condiciones de la Evaluación No está permitido el uso de inteligencia artificial. No se aceptan envíos por correo electrónico. El uso de Honorlock es obligatorio. El uso de redes sociales será penalizado con nota mínima. Puede utilizar cualquier entorno de Python, asegurando exportación a PDF. Problema 1 Se dispone de la base de datos encuesta_consumidores.xlsx, que contiene información sobre decisiones de compra. La variable Compra toma valores: 1 si el consumidor realizó una compra 0 si no realizó una compra Calcule la probabilidad de éxito pp como la proporción de consumidores que realizaron una compra. Suponga que se seleccionan 15 consumidores al azar. Calcule la probabilidad de que exactamente 9 consumidores realicen una compra. Grafique la función de probabilidad binomial. Responda: ¿Para qué valores de kk la probabilidad es mayor? ¿Qué indica esto sobre el comportamiento de compra? Problema 2 Se dispone de la base control_longitud_cables.xlsx, que contiene mediciones de longitud de cables fabricados en una planta industrial. Estime los parámetros del modelo normal con los datos entregados.Suponiendo que los datos tienen una distribución normal, grafique un histograma de los datos y curva de densidad normal estimada sobre el histograma. Compare las distribuciones y comente sus diferencias justificando adecuadamente. Responda ¿Qué porcentaje de cables está dentro de una desviación estándar de la media? ¿El modelo normal parece adecuado para los datos? Problema 3 Se dispone de la base clientes_caja.xlsx, que registra el número de eventos ocurridos en intervalos de tiempo en una línea de producción. Calcule el promedio de eventos por intervalo, es decir, el parámetro del modelo de Poisson (